📚 ملخص كامل + 120 سؤالاً محلولاً
رياضيات الصف السادس الابتدائي (السودان)
🔢 الوحدة الثانية: الأعداد الصحيحة والعمليات عليها
✔️ الأعداد الموجبة، الصفر، الأعداد السالبة. تمثيل على خط الأعداد، القيمة المطلقة |أ|.
🧮 الجمع: متحدة الإشارة (نحتفظ بالإشارة)، مختلفة الإشارة (الفرق وإشارة الأكبر). خواص الجمع (إغلاق، إبدال، تجميع، محايد جمعي، نظير جمعي).
✖️ الضرب: موجب×موجب=موجب، سالب×سالب=موجب، موجب×سالب=سالب. خواص الضرب (إبدال، تجميع، توزيع، محايد ضربي).
📊 الوحدة الثالثة: النسبة المئوية
📐 النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100% ، تطبيقات: إيجاد نسبة مئوية من عدد، إيجاد العدد الكلي، زيادة/نقصان النسبة المئوية، الربح والخسارة.
نسبة الربح = (الربح / ثمن الشراء) × 100% ، نسبة الخسارة = (الخسارة / ثمن الشراء) × 100%.
🧮 الوحدة الرابعة: التعابير الجبرية
التعبير العددي والرمزي، الحد الجبري (معامل × متغير)، الحدود المتشابهة، جمع وطرح الحدود الجبرية، القيمة العددية بالتعويض.
مثال: 3س + 5س = 8س ، 5س+8ص عند س=6, ص=7 → 5×6+8×7 = 30+56 = 86
🔄 الوحدة الخامسة: العمليات على المجموعات
∪ اتحاد: {أ : أ ∈ س أو أ ∈ ص} ∩ تقاطع: {أ : أ ∈ س و أ ∈ ص} - الفرق: {أ : أ ∈ س و أ ∉ ص}
📐 الوحدة السادسة: مساحة الأشكال الهندسية
مساحة المستطيل = الطول × العرض ، المربع = الضلع² أو (القطر²)/2 ، متوازي أضلاع = قاعدة × ارتفاع ، المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع ، المعين = (حاصل ضرب القطرين)/2 ، شبه المنحرف = ½ × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع ، الدائرة = π نق² (π≈3.14 أو 22/7).
📐 الوحدة السابعة: نظرية فيثاغورث وتطابق المثلثات
نظرية فيثاغورث: في المثلث القائم (الوتر)² = (الضلع الأول)² + (الضلع الثاني)².
تطابق المثلثات: حالات التطابق: (ضلع، ضلع، ضلع) - (ضلع، زاوية، ضلع) - (زاوية، ضلع، زاوية) - الوتر وضلع في القائم.
📌 أسئلة المجموعات (1-25)
س2: أحرف "عطبرة" → {ع، ط، ب، ر، ة}
س3: الأعداد الزوجية بين 3 و13 → {4،6،8،10،12}
س4: س = {س:س فردي 11<س<21} → {13،15،17،19}
س5: {10،12،14،16} بالصفة المميزة → {س:س زوجي 8<س<18}
س6: 3 ∈ {0,2,3,4}؟ ✅ نعم
س7: 5 ∈ {0,2,3,4}؟ ❌ لا
س8: س={3,4,5}، 4∈س ✅ نعم
س9: ص={2,4,6,8}، 7∈ص ❌ لا
س10: المجموعة الخالية: ∅
س11: الأعداد الزوجية التي لا تقبل القسمة على 2؟ مجموعة خالية ✅
س12: المجموعة المنتهية: عدد عناصرها محدود
س13: {1,2,3} = {1,2,3} ✅ نعم
س14: {أ،ب،جـ} = {ب،جـ،أ} ✅ نعم
س15: {1,2} ⊆ {1,2,3} ✅
س16: ص={1,2} ⊆ س={1,2,3} ✅
س17: أيام الأسبوع → {السبت، الأحد، الاثنين، الثلاثاء، الأربعاء، الخميس، الجمعة}
س18: عوامل 16 → {1,2,4,8,16}
س19: أرقام 420778 → {4,2,0,7,8}
س20: الفرق بين ∈ و ⊆: ∈ بين عنصر ومجموعة، ⊆ بين مجموعتين
س21: {0} ⊆ {0,1,2,3,4} ✅
س22: {4} ∈ {0,4,3,2}؟ ❌ لأن {4} مجموعة وليست عنصراً
س23: الأعداد الأولية < 17 → {2,3,5,7,11,13}
س24: الاتجاهات الرئيسية بالصفة المميزة → {ص: ص أحد الاتجاهات الأربعة}
س25: المجموعة الأحادية: تحتوي على عنصر واحد فقط
🔢 الأعداد الصحيحة (26-50)
س27: نظير -7 → 7
س28: |4|+|−3| = 4+3=7
س29: |10|-|−5| = 10-5=5
س30: |−13|+|17| = 13+17=30
س31: -3 > -5
س32: 0 > -4
س33: ترتيب تصاعدي: 2, -3,5,-1,0 → -3,-1,0,2,5
س34: تنازلي: -2,4,-5,1,3 → 4,3,1,-2,-5
س35: 5+(-3)=2
س36: (-8)+4 = -4
س37: (-6)+(-4)=-10
س38: 15+(-9)=6
س39: (-12)+(-3)+5=-10
س40: 3×5=15
س41: (-6)×4=-24
س42: (-7)×(-8)=56
س43: 0×(-5)=0
س44: (-9)×7=-63
س45: خاصية الإبدال: أ+ب=ب+أ مثال 5+3=3+5
س46: محايد جمعي: 0
س47: محايد ضربي: 1
س48: (-5)+5=0
س49: 8-(-3)=11
س50: -5-2=-7
📊 النسبة المئوية (51-70)
س52: 30% من 200 = 60
س53: 45/60 = 75%
س54: 25% من العدد =50 ← العدد=200
س55: 40 جنيهاً +10% → 44 جنيهاً
س56: 80→60 نسبة نقصان =25%
س57: ربح 20% (500→600)
س58: خسارة 10% من 800 → ثمن البيع 720 جنيهاً
س59: 247/250=98.8%
س60: نسبة بوليستر 63%
س61: 15% من 80 =12
س62: 8 من 40 =20%
س63: زيادة من 250→600 نسبة 140%
س64: 12000→13500 نسبة زيادة 12.5%
س65: خصم 1000 شهرياً في سنة =12000 جنيهاً
س66: 30% من المبلغ =90 → المبلغ=300
س67: 12 من 50 =24%
س68: 150 جنيه خصم 10% →135 جنيهاً
س69: 75% من العدد=60 → العدد=80
س70: 0.25 → 25%
🧮 التعابير الجبرية (71-85)
س72: المتغير في 3ص = ص
س73: 3س+5س=8س
س74: 7ص+2ص+5ص=14ص
س75: 9س-5س=4س
س76: 5س+3ص لا يمكن لأنهما غير متشابهين
س77: 4س ص+2س ص+5س ص=11س ص
س78: 8ع-3ع=5ع
س79: س=5 ← 3×5+2=17
س80: س=6,ص=3 ← 2×6+5×3=12+15=27
س81: 5س-2ص (س=8,ص=3) =40-6=34
س82: ضعف س = 2س
س83: "العدد س يزيد عن 5 بـ 3" ← س-5=3 أو س=8
س84: 3س ص ع+5س ص ع-2س ص ع =6س ص ع
س85: س=4,ص=2 → س(ص+س)=4×(6)=24
🔄 عمليات المجموعات (86-95)
س87: س∩ص={3,4}
س88: س-ص={1,2}
س89: س={أ,ب,جـ}, ص={ب,جـ,د} → ص-س={د}
س90: {2,4,6,8} ∩ {1,3,5,7} = ∅
س91: س∪ص = س لأن ص⊆س
س92: {5,6,7}∪{7,8,9}={5,6,7,8,9}
س93: س∩ص = {جـ,د}
س94: ص-س = {ك}
س95: {1,3,5} - {2,4,6} = {1,3,5}
📐 المساحات (96-110)
س97: مربع ضلع6 →36سم²
س98: عرض=63÷9=7سم
س99: مثلث ق8 ار5 =20سم²
س100: قائم 6,8 =24سم²
س101: متوازي أضلاع 10×4=40سم²
س102: مساحة مربع81 ضلع=9سم
س103: دائرة نق7 (π=22/7) → 154سم²
س104: شبه منحرف (8+12)/2 ×5 =50سم²
س105: معين قطريه6,8 =24سم²
س106: مستطيل12×1=12سم²
س107: أرض 105×80=8400م²
س108: مربع قطر12 → (12×12)/2=72سم²
س109: مثلث ق20 ار7→70سم²
س110: مثلث قائم 21,6 →63سم²
📐 فيثاغورث وتطابق (111-120)
س112: وتر10 وضلع6 → الآخر=8سم
س113: 5,12,13 → 5²+12²=169=13² قائم ✅
س114: 8,15,16 → 289≠256 ❌ ليس قائم
س115: المثلثان المتطابقان: أضلاع متناظرة متساوية وزوايا متناظرة متساوية
س116: حالات التطابق: (ض،ض،ض) (ض،ز،ض) (ز،ض،ز) (الوتر وضلع في القائم)
س117: إذا أب=5 فإن د هـ =5 سم
س118: وتر 6,8 =10سم
س119: وتر 9,12 =15سم
س120: وتر17 وضلع15 → الآخر =8سم
إرسال تعليق