بنك أسئلة مادة الرياضيات - الصف الثالث المتوسط
شامل ومكون من 80 سؤالاً مع الحلول والخطوات الرياضية مخصص ومنسق لمدونات بلوجر
القسم الأول: أسئلة الصواب والخطأ (الأرقام 1 - 30)
ضع علامة (✓) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (✗) أمام العبارة غير الصحيحة:
- إذا كانت المجموعة س ⊂ المجموعة ص، فإن س ∩ ص = س.
الحل: ( ✓ ) - المجموعة الخالية (∅) هي مجموعة جزئية من أي مجموعة أخرى.
الحل: ( ✓ ) - إذا كان التطبيق ت: س ← ص تطبيقاً شاملاً، فإن المدى يساوي المجال المقابل (ص).
الحل: ( ✓ ) - المقدار س² - 9 يمثل مربعاً كاملاً.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: يمثل فرقاً بين مربعين وتحليله هو (س - 3)(س + 3)]. - تحليل المقدار الثلاثي س² + 5س + 6 هو (س + 2)(س + 3).
الحل: ( ✓ ) - المعادلة س² + 4 = 0 لها حلان حقيقيان في مجموعة الأعداد الحقيقية.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: ليس لها حل حقيقي لأن س² = -4 ولا يوجد جذر تربيعي لعدد سالب في ح]. - قيمة المميز (ب² - 4أج) للمعادلة التربيعية تحدد نوع جذري المعادلة.
الحل: ( ✓ ) - إذا كان مميز المعادلة التربيعية سالباً، فإن جذري المعادلة يكونان حقيقيين متساويين.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: إذا كان سالباً لا توجد جذور حقيقية]. - يتشابه المثلثان إذا كانت أضلاعهما المتناظرة متناسبة وزواياهما المتناظرة متطابقة.
الحل: ( ✓ ) - النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي النسبة بين طولين ضلعين متناظرين فيهما.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: تساوي مربع النسبة بين طولين ضلعين متناظرين]. - مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي يساوي 360 درجة.
الحل: ( ✓ ) - الوسط الحسابي للقيم: 2، 4، 6، 8 هو 5.
الحل: ( ✓ ) [الحساب: (2+4+6+8) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5]. - المنوال لمجموعة من البيانات هو القيمة الأكثر تكراراً أو شيوعاً بينها.
الحل: ( ✓ ) - الوسيط لمجموعة القيم مرتبة تنازلياً أو تصاعدياً هو القيمة التي تقع في المنتصف تماماً.
الحل: ( ✓ ) - مجموع احتمالات جميع النواتج الممكنة لتجربة عشوائية ما يساوي دائماً 1.
الحل: ( ✓ ) - الكسر الجبري (س - 2) ÷ (س - 2) يكون غير معرف عندما س = 2.
الحل: ( ✓ ) [لأن المقام يصبح صفراً]. - مفكوك المقدار (س + ص)² هو س² + ص².
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: المفكوك هو س² + 2س ص + ص²]. - القطران في المستطيل متطابقان وينصف كل منهما الآخر.
الحل: ( ✓ ) - الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة تكون زاوية حادة.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: تكون زاوية قائمة قياسها 90 درجة]. - قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس نفسه.
الحل: ( ✓ ) - العددان اللذان حاصل ضربهما 12 ومجموعهما 7 هما 3 و 4.
الحل: ( ✓ ) - الاقتران الثابت هو تطبيق يرتبط فيه كل عنصر من المجال بعنصر مختلف في المجال المقابل.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: ترتبط فيه جميع عناصر المجال بعنصر واحد فقط ثابت في المجال المقابل]. - مجموعة حل المعادلة س - 5 = 0 في ح هي {5}.
الحل: ( ✓ ) - النقطة (3، -2) تقع في الربع الثاني من مستوى الإحداثيات الديكارتي.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: تقع في الربع الرابع لأن الإحداثي السيني موجب والصادي سالب]. - العامل المشترك الأكبر للمقدارين 4س و 6س² هو 2س.
الحل: ( ✓ ) - طول الضلع المقابل للزاوية 30 في المثلث القائم الزاوية يساوي طول الوتر.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: يساوي نصف طول الوتر]. - تتطابق الدائرتان إذا تساوى طولا نصفي قطريهما.
الحل: ( ✓ ) - المماس للدائرة يكون عمودياً على نصف القطر المار بنقطة التماس.
الحل: ( ✓ ) - إذا ألقي حجر نرد منتظم مرة واحدة، فإن احتمال ظهور عدد أكبر من 6 يساوي 1.
الحل: ( ✗ ) [تصحيح: الاحتمال يساوي صفراً لأنه حدث مستحيل]. - المجموعتان {1، 2} و {2، 1} تعتبران مجموعتين متساويتين تماماً.
الحل: ( ✓ ) [لأن الترتيب داخل المجموعات لا يهم].
القسم الثاني: اختيار من متعدد (الأرقام 31 - 60)
اختر الإجابة الصحيحة من بين الخيارات المعطاة:
- إذا كانت المجموعة س = {3، 5}، والمجموعة ص = {5، 7}، فإن س ∪ ص تساوي:
(أ) {5} | (ب) {3، 7} | (ج) {3، 5، 7} | (د) { } - تحليل المقدار فرق بين مكعبين س³ - 8 هو:
(أ) (س - 2)(س² + 2س + 4) | (ب) (س - 2)(س² - 2س + 4) | (ج) (س + 2)(س² - 4) | (د) (س - 2)³ - جذرا المعادلة س² - 5س + 6 = 0 هما:
(أ) 1، 6 | (ب) -2، -3 | (ج) 2، 3 | (د) -1، 5 - الكسر الجبري في أبسط صورة للمقدار (2س + 4) ÷ 2 هو:
(أ) س + 4 | (ب) س + 2 | (ج) 2س + 2 | (د) س - إذا تشابه مثلثان وكان معامل التشابه بينهما 1:3، فإن النسبة بين محيطيهما تساوي:
(أ) 1:3 | (ب) 1:9 | (ج) 1:6 | (د) 3:1 - قيمة س التي تجعل الكسر الجبري 5 ÷ (س - 4) غير معرف هي:
(أ) -4 | (ب) 0 | (ج) 4 | (د) 5 - المنوال للقيم التالية 4، 7، 4، 9، 7، 4، 5 هو:
(أ) 4 | (ب) 7 | (ج) 5 | (د) 9 - المجموعة ص - س تعني مجموعة العناصر التي:
(أ) تنتمي إلى س وص معاً | (ب) تنتمي إلى ص ولا تنتمي إلى س | (ج) تنتمي إلى س ولا تنتمي إلى ص | (د) لا تنتمي لأي منهما - طول قطر الدائرة التي نصف قطرها نق = 7 سم يساوي:
(أ) 7 سم | (ب) 14 سم | (ج) 21 سم | (د) 49 سم - احتمال ظهور صورة عند إلقاء قطعة نقود معدنية منتظمة مرة واحدة يساوي:
(أ) 0 | (ب) 1 | (ج) 0.5 (أو 1/2) | (د) 0.25 - إذا كان ت(س) = 3س + 1، فإن ت(2) تساوي:
(أ) 6 | (ب) 7 | (ج) 5 | (د) 4 - الحد الأوسط في مفكوك (س - 3)² هو:
(أ) -3س | (ب) -6س | (ج) +6س | (د) +9 - مجموعة حل المتباينة س + 2 > 5 في ح هي:
(أ) س > 7 | (ب) س > 3 | (ج) س < 3 | (د) س = 3 - الشكل الرباعي الذي فيه ضلعان فقط متوازيان يسمى:
(أ) متوازي أضلاع | (ب) شبه منحرف | (ج) معين | (د) مستطيل - العامل المشترك الأكبر للأعداد 12، 18 هو:
(أ) 2 | (ب) 3 | (ج) 6 | (د) 36 - ميل المستقيم المار بالنقطتين (1، 2) و (3، 6) يساوي:
(أ) 1 | (ب) 2 | (ج) 3 | (د) 4 - إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإن مجموع قياسهما يساوي:
(أ) 90 درجة | (ب) 180 درجة | (ج) 270 درجة | (د) 360 درجة - قيمة المقدار ل⁰ (حيث ل لا تساوي صفر) هي دائماً:
(أ) ل | (ب) صفر | (ج) 1 | (د) -1 - إذا كانت ف هي الفضاء العيني لتجربة ما، فإن احتمال ف، حـ(ف) يساوي:
(أ) صفر | (أ) 1 | (ج) 0.5 | (د) 2 - العدد الحقيقي الذي ينتمي لمجموعة الأعداد غير النسبية هو:
(أ) 0.5 | (ب) جذر(4) | (ج) جذر(3) | (د) 2/3
القسم الثالث: إكمال الفراغات بالقيمة الرياضية المناسبة (الأرقام 61 - 80)
أدخل القيمة الصحيحة لتصبح العبارة الرياضية صحيحة:
- إذا كانت س ∩ ص = ∅، فإن المجموعتين س وص تسميان مجموعتين (منفصلتين).
- مجموع جذري المعادلة التربيعية س² - 7س + 12 = 0 يساوي (7).
- بينما حاصل ضرب جذري المعادلة نفسها يساوي (12).
- تحليل المقدار ص² + 2ص هو (ص (ص + 2)) باستخراج العامل المشترك.
- المربع الكامل للمقدار س² + 6س + جـ يكون عند جـ = (9).
- الوسيط للقيم المرتبة: 3، 5، 7، 9، 11 هو (7).
- إذا تشابه مثلثان، فإن زواياهما المتناظرة تكون (متطابقة / متساوية في القياس).
- الحدث الذي احتمال وقوعه يساوي صفر يسمى بالحدث (المستحيل).
- بينما الحدث الذي احتمال وقوعه يساوي 1 يسمى بالحدث (المؤكد).
- طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث يساوي (نصف) طول الضلع الثالث.
- إذا كان المدى في جدول إحصائي يساوي 40 وعدد الفئات 5، فإن طول الفئة يساوي (8).
- مجموع الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي (360) درجة.
- المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 سم، 4 سم، 5 سم يكون مثلثاً (قائم الزاوية) حسب عكس نظرية فيثاغورث.
- الكسران الجبريان س/3 و 2س/3 مجموعهما يساوي (س).
- مرافق المقدار العددي (جذر(5) - 2) هو المقدار (جذر(5) + 2).
- قيمة جيب الزاوية 30 درجة، جا(30) تساوي (0.5 أو 1/2).
- إذا كان طول مماس الدائرة من نقطة خارجها يساوي 8 سم ونصف قطر الدائرة 6 سم، فإن البعد بين النقطة ومركز الدائرة يساوي (10) سم.
- العدد التخيلي ت² قيمته الرياضية تساوي (-1).
- النسبة التقريبية ط (باي π) المستخدمة في حساب مساحة الدائرة تساوي كسرًا اعتياديًا قيمته (22/7).
- المعادلة من الدرجة الأولى ص = م س + جـ يمثل فيها الحرف م (ميل المستقيم).
إرسال تعليق