📘 امتحان الرياضيات الصف الأول المتوسط

📘 امتحان الرياضيات - الصف الأول المتوسط

الاسم: ........................................ التاريخ: ........................................ الدرجة: ........................................

أولاً: ضع علامة (√) أو (×) (20 سؤال)

1. العدد النسبي يمكن كتابته على صورة كسر بسطه ومقامه أعداد صحيحة، والمقام لا يساوي صفراً.

2. الكسران 2/4 و 1/2 هما كسران متكافئان.

3. عملية الضرب في الأعداد النسبية هي عملية إبدالية (تجميعية).

4. النظير الجمعي للعدد 3/5 هو العدد -3/5.

5. مجموعة حل المعادلة س + 3 = 7 هي {4} إذا كانت مجموعة التعويض هي {3, 4, 5}.

6. مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي 180 درجة.

7. المربع هو حالة خاصة من المستطيل.

8. في أي مضلع، عدد الأضلاع يساوي عدد الزوايا الداخلية.

9. الزوج المرتب (2, 3) يساوي الزوج المرتب (3, 2).

10. مدى العلاقة هو مجموعة جزئية من المجال المقابل.

11. في العلاقة العكسية، يتم عكس اتجاه الأسهم فقط.

12. المثلثان المتطابقان هما بالضرورة مثلثان متكافئان.

13. مساحة متوازي الأضلاع تساوي ½ × القاعدة × الارتفاع.

14. النظام الثنائي هو نظام عد قاعدته 2 ويستخدم الرقمين 0 و 1 فقط.

15. المثلثان المتشابهان هما اللذان تكون زواياهما المتناظرة متساوية وأضلاعهما المتناظرة متناسبة.

16. التمثيل بالأعمدة هو طريقة لعرض البيانات.

17. القطاع الدائري هو جزء من الدائرة محصور بين وتر وقوس.

18. العدد الثنائي (101)₂ يساوي العدد العشري 5.

19. الزاوية الحادة هي الزاوية التي قياسها أكبر من 90 درجة.

20. المعين هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول.

ثانياً: أجب عن الأسئلة التالية (30 سؤال)

1. اكتب ثلاثة أزواج من الكسور المتكافئة للكسر 1/3.

2. جد ناتج 2/5 + 3/4.

3. جد ناتج 4/7 × 3/8.

4. اذكر خاصية الجمع المستخدمة في: (2/3 + 1/4) + 3/5 = 2/3 + (1/4 + 3/5).

5. ما هو العنصر المحايد الجمعي في الأعداد النسبية؟

6. اكتب النظير الجمعي للعدد -5/9.

7. جد حل المعادلة س - 4 = 10.

8. جد حل المعادلة 3 س = 18.

9. إذا كان عمر خالد س سنة، وعمر أحمد يزيد 5 سنوات عن خالد، فعبر عن عمر أحمد بدلالة س.

10. ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الخماسي؟

11. عرف المضلع.

12. كم ضلعاً في الشكل الثماني؟ وكم عدد زواياه الداخلية؟

13. إذا كانت (س، 3) = (5، ص)، فما قيمة كل من س، ص؟

14. اكتب مدى العلاقة التالية: {(1, أ), (2, ب), (3, ج)}.

15. ما هي العلاقة العكسية للعلاقة {(س, ص), (م, ن)}؟

16. اذكر نظرية تكافؤ المثلثات التي تشترك في القاعدة ورؤوسها على مستقيم يوازي القاعدة.

17. أحسب مساحة مستطيل طوله 8 سم وعرضه 5 سم.

18. أحسب طول ضلع مربع مساحته 36 سم².

19. قاعدة متوازي أضلاع طولها 10 سم وارتفاعه 6 سم، أحسب مساحته.

20. ما هو النظام الثنائي؟

21. حول العدد العشري 13 إلى النظام الثنائي.

22. حول العدد الثنائي (1101)₂ إلى النظام العشري.

23. متى يكون مثلثان متشابهين حسب حالة (ضلع، زاوية، ضلع)؟

24. إذا كان المثلثان (أ ب جـ) و (د هـ و) متشابهين، وطول أ ب = 4 سم، د هـ = 6 سم، وطول ب جـ = 5 سم، فما طول هـ و؟

25. عرف الجدول التكراري.

26. اذكر طريقة واحدة لعرض البيانات الإحصائية غير الجداول التكرارية.

27. ما هي الزاوية المركزية في القطاع الدائري؟

28. إذا مثل 20 طالباً زاوية مركزية مقدارها 90 درجة في قطاع دائري، فما عدد الطلاب الكلي؟

29. في المثلث، المستقيم الذي يصل رأس المثلث بمنتصف الضلع المقابل يقسم المثلث إلى مثلثين .... (أكمل).

30. اكتب معادلة وحلها: عدد إذا أضفنا إليه 7 كان الناتج 15.

ثالثاً: ضع دائرة حول الإجابة الصحيحة (20 سؤال)

1. ناتج 3/4 - 1/4 هو:
أ) 1/2 ب) 1/4 ج) 1 د) 1/8

2. مقلوب العدد 4 هو:
أ) -4 ب) 1/4 ج) 0.4 د) 4/1

3. مجموعة حل المعادلة س + 2 = 6 هي (إذا كانت مجموعة التعويض {2, 3, 4}):
أ) {2} ب) {3} ج) {4} د) { }

4. مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمربع هو:
أ) 180 ب) 270 ج) 360 د) 540

5. أي من التالي ليس مضلعاً؟
أ) المثلث ب) الدائرة ج) المربع د) المستطيل

6. في الزوج المرتب (س، ص)، يسمى س:
أ) المركّب الثاني ب) المدى ج) المركّب الأول د) المجال

7. العلاقة العكسية للعلاقة {(أ,1), (ب,2)} هي:
أ) {(1,أ), (2,ب)} ب) {(أ,2), (ب,1)} ج) {(1,ب), (2,أ)} د) {(أ,أ), (ب,ب)}

8. قيمة العدد الثنائي (100)₂ في النظام العشري هي:
أ) 2 ب) 4 ج) 8 د) 1

9. إذا كان المثلثان متشابهين، فإن أضلاعهما المتناظرة تكون:
أ) متساوية ب) متناسبة ج) متعامدة د) متوازية

10. الطريقة المناسبة لعرض توزيع درجات الطلاب هي:
أ) الجدول التكراري ب) المعادلة ج) المضلع د) الزوج المرتب

11. الزاوية التي قياسها 120 درجة تسمى:
أ) حادة ب) قائمة ج) منفرجة د) مستقيمة

12. العدد 0 هو العنصر المحايد في عملية:
أ) الضرب ب) القسمة ج) الجمع د) الطرح

13. الكسر 6/8 مكافئ للكسر:
أ) 3/4 ب) 2/3 ج) 1/2 د) 4/6

14. مساحة المثلث الذي قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم هي:
أ) 40 سم² ب) 20 سم² ج) 13 سم² د) 80 سم²

15. في النظام الثنائي، الرقم 1 يناظر القيمة المكانية:
أ) 2^0 ب) 2^1 ج) 2^2 د) 2^3

16. إذا كانت س = 3، فإن قيمة العبارة 2س + 1 هي:
أ) 5 ب) 7 ج) 6 د) 4

17. أي من الأشكال التالية له قطران متساويان؟
أ) المعين ب) متوازي الأضلاع ج) المستطيل د) متوازي الأضلاع غير المنتظم

18. المثلث الذي له ضلعان متساويان يسمى:
أ) متساوي الأضلاع ب) مختلف الأضلاع ج) متساوي الساقين د) قائم الزاوية

19. حاصل ضرب (2/3) × (3/4) يساوي:
أ) 6/12 ب) 1/2 ج) 6/7 د) 5/7

20. التمثيل البياني الذي يستخدم الدوائر لعرض البيانات هو:
أ) بالأعمدة ب) الخطي ج) بالقطاعات الدائرية د) بالنقاط

رابعاً: علل (اذكر السبب) لكل من العبارات التالية (10 أسئلة)

1. لماذا يُعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل؟

2. لماذا الزوج المرتب (3,5) يختلف عن الزوج المرتب (5,3)؟

3. لماذا مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي يساوي 540 درجة؟ (استخدم القانون).

4. لماذا نستخدم الجداول التكرارية في عرض البيانات؟

5. لماذا العدد 0 ليس له نظير جمعي في الأعداد النسبية؟

6. لماذا المثلثان المتطابقان يكونان متكافئين دائماً، لكن العكس ليس صحيحاً؟

7. لماذا النظام الثنائي مهم في الحاسبات؟

8. لماذا في عملية طرح الأعداد الثنائية، عندما نستلف من خانة مجاورة، نستلف 2 وليس 10؟

9. لماذا نقول إن مجموعة الأعداد النسبية مغلقة تحت عملية الجمع؟

10. لماذا نستخدم مقياس رسم عند تمثيل البيانات بالصور البيانية؟

خامساً: قائمة (أ) و (ب) (10 أسئلة)

قم بمطابقة ما في القائمة (أ) مع ما يناسبه في القائمة (ب):

القائمة (أ)	الإجابة	القائمة (ب)
1. النظير الجمعي للعدد 5		أ) 3/4
2. مقلوب العدد 4/3		ب) 4
3. العدد الثنائي (101)₂		ج) -5
4. قيمة س في المعادلة س - 2 = 2		د) 5
5. الكسر المكافئ للكسر 6/8		هـ) 1/4
6. عدد أضلاع الشكل الثماني		و) 8
7. نتيجة طرح (110)₂ - (10)₂		ز) (100)₂
8. العنصر المحايد في الضرب		ح) 1
9. ناتج (1/2) + (1/2)		ط) 3/4
10. العدد الذي ليس له نظير جمعي		ي) صفر

📝 الإجابات النموذجية

أولاً: صح وخطأ
1. √, 2. √, 3. √, 4. √, 5. √, 6. √, 7. √, 8. √, 9. ×, 10. √, 11. √, 12. √, 13. ×, 14. √, 15. √, 16. √, 17. ×, 18. √, 19. ×, 20. √

ثانياً: الإجابات النموذجية للأسئلة المقالية
1. 2/6، 3/9، 4/12 (أو أي كسر بضرب البسط والمقام بنفس العدد).
2. 23/20
3. 3/14
4. الخاصية التجميعية.
5. العدد 0.
6. +5/9.
7. س = 14.
8. س = 6.
9. عمر أحمد = س + 5.
10. 540 درجة.
11. المضلع هو شكل هندسي مستوي مغلق يتكون من اتحاد ثلاث قطع مستقيمة أو أكثر.
12. 8 أضلاع، 8 زوايا.
13. س = 5، ص = 3.
14. {أ، ب، ج}.
15. {(ص, س), (ن, م)}.
16. إذا اشترك مثلثان في القاعدة ورؤوسهما على مستقيم يوازي القاعدة، فإنهما متكافئان.
17. 40 سم².
18. 6 سم.
19. 60 سم².
20. هو نظام عد قاعدته 2، يستخدم الرقمين 0 و 1 فقط.
21. (1101)₂
22. 13
23. إذا تساوت زاوية محصورة بين ضلعين في مثلث مع نظيرتها في مثلث آخر، وتناسبت هذه الأضلاع، فإن المثلثين متشابهان.
24. 7.5 سم.
25. هو جدول يستخدم لتنظيم وعرض البيانات، حيث يحتوي على فئات (مفردات) والتكرار (عدد مرات تكرار كل فئة).
26. التمثيل بالأعمدة، أو بالصور البيانية، أو بالقطاعات الدائرية.
27. هي الزاوية التي يكون رأسها مركز الدائرة.
28. 80 طالباً.
29. متكافئين.
30. س + 7 = 15، س = 8.

ثالثاً: اختيار من متعدد
1. أ, 2. ب, 3. ج, 4. ج, 5. ب, 6. ج, 7. أ, 8. ب, 9. ب, 10. أ, 11. ج, 12. ج, 13. أ, 14. ب, 15. أ, 16. ب, 17. ج, 18. ج, 19. ب, 20. ج

رابعاً: التعليل
1. لأنه شكل رباعي كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان، وكل زواياه قائمة.
2. لأنه في الزوج المرتب، الترتيب مهم، فالمركّب الأول يمثل قيمة والثاني يمثل قيمة أخرى مختلفة.
3. لأن قانون مجموع زوايا المضلع هو (ن-2) × 180، حيث ن عدد الأضلاع. للخماسي ن=5، فالمجموع = (5-2) × 180 = 540.
4. لتنظيم البيانات الكثيرة وتسهيل قراءتها واستخلاص المعلومات منها.
5. لأن العدد 0 محايد جمعي، والعنصر المحايد لا يكون نظيراً لأي عنصر آخر بنفسه في هذه العملية.
6. التطابق يعني التساوي التام في الشكل والمساحة، أما التكافؤ فمعناه التساوي في المساحة فقط.
7. لأنه أساس عمل الحاسبات الإلكترونية حيث تستخدم إشارتين (جهد منخفض/مرتفع) للتمثيل.
8. لأن الأساس في النظام الثنائي هو 2، فالقيمة التي نستلفها من الخانة المجاورة هي 2 وليست 10.
9. لأن مجموع أي عددين نسبيين هو عدد نسبي.
10. لتقليل حجم الصور البيانية وجعلها متناسبة مع البيانات، ولتجنب رسم صور كبيرة جداً أو صغيرة جداً.

خامساً: المطابقة
1. ج, 2. أ, 3. د, 4. ب, 5. ط, 6. و, 7. ز, 8. ح, 9. هـ, 10. ي