أولاً: ضع علامة (✓) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (✗) أمام العبارة الخاطئة (60 درجة)

1. العالقة من المجموعة س إلى المجموعة ص هي ارتباط بين عناصر المجموعتين. ( )
2. مدى العالقة هو مجموعة صور عناصر المجال في المجال المقابل. ( )
3. التطبيق (الدالة) هو عالقة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر واحد فقط من المجال المقابل. ( )
4. إذا كان في المجال المقابل عنصر ليس صورة لأي عنصر من المجال، فإن التطبيق غير شامل. ( )
5. التطبيق المتباين يعني أن كل عنصر في المجال المقابل هو صورة لعنصر واحد فقط من المجال. ( )
6. التطبيق التقابلي هو تطبيق شامل ومتباين في نفس الوقت. ( )
7. المخطط الشبكي هو طريقة لتمثيل التطبيق باستخدام شبكة التربيع. ( )
8. للتطبيق العكسي وجود إذا كان التطبيق الأصلي شاملًا فقط. ( )
9. ناتج ضرب عدد في نفسه عدة مرات يسمى قوة العدد. ( )
10. الأساس في العبارة الأسية 5³ هو العدد 3. ( )
11. عند ضرب قوتين لهما نفس الأساس، نجمع الأسس. ( )
12. عند قسمة قوتين لهما نفس الأساس، نطرح الأسس. ( )
13. (س²)³ = س⁵. ( )
14. الأس السالب يعني مقلوب العدد مرفوعًا للأس الموجب. ( )
15. أي عدد غير صفري مرفوع للأس صفر يساوي صفرًا. ( )
16. اللوغاريتم هو عملية عكسية للأسس. ( )
17. لوغاريتم العدد 1 لأي أساس يساوي صفرًا. ( )
18. لوغاريتم الأساس لنفسه يساوي 1. ( )
19. اللوغاريتم العشري هو لوغاريتم أساسه 10. ( )
20. قانون تغيير أساس اللوغاريتم: لوₐ س = لو ب س / لو ب أ. ( )
21. محور السينات في المستوى الديكارتي هو الخط الأفقي. ( )
22. محور الصادات في المستوى الديكارتي هو الخط الرأسي. ( )
23. النقطة (3، -2) تقع في الربع الأول. ( )
24. النقطة (-1، 4) تقع في الربع الثاني. ( )
25. معادلة المستقيم ص = س + 2 تمثل خطًا مستقيمًا. ( )
26. ميل المستقيم الذي معادلته ص = س + 2 يساوي 1. ( )
27. معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل هي ص = م س. ( )
28. الدائرة هي مجموعة من النقاط تبعد بعدًا ثابتًا عن نقطة ثابتة تسمى المركز. ( )
29. نصف قطر الدائرة هو الوتر الذي يمر بمركز الدائرة. ( )
30. القطر هو أكبر وتر في الدائرة. ( )
31. الزاوية المركزية هي الزاوية التي يقع رأسها على محيط الدائرة. ( )
32. الزاوية المحيطية تساوي ضعف الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس. ( )
33. العمود النازل من مركز الدائرة على الوتر ينصف الوتر. ( )
34. الأوتار المتساوية في الدائرة متساوية البعد عن المركز. ( )
35. المماس للدائرة هو المستقيم الذي يقطع الدائرة في نقطتين. ( )
36. نصف القطر يكون عموديًا على المماس عند نقطة التماس. ( )
37. الحد الجبري هو حاصل ضرب ثابت في متغير واحد أو أكثر. ( )
38. درجة المقدار الجبري هي أكبر أس للمتغير فيه. ( )
39. الحدود المتشابهة هي التي لها نفس المتغير ونفس الأس. ( )
40. يمكن جمع 3س² و 5س² لأنها حدود متشابهة. ( )
41. ناتج ضرب (س + 3)(س - 2) = س² + س - 6. ( )
42. المقدار س² + 2س + 1 = (س + 1)². ( )
43. المقدار س² - 4 = (س - 2)(س + 2). ( )
44. المقدار س² + 5س + 6 = (س + 3)(س + 2). ( )
45. تحليل المقدار الجبري يعني كتابته في صورة حاصل ضرب عاملين أو أكثر. ( )
46. العامل المشترك الأكبر للحدين 6س² و 9س هو 3س. ( )
47. الرباعي الدائري هو شكل رباعي رؤوسه تقع على محيط الدائرة. ( )
48. في الرباعي الدائري، مجموع كل زاويتين متقابلتين يساوي 180 درجة. ( )
49. الزاوية الخارجية في الرباعي الدائري تساوي الزاوية الداخلية المقابلة لها. ( )
50. أي مثلث يمكن رسم دائرة محيطة به. ( )
51. معادلة المستقيم ص = 3 س + 5 ميلها يساوي 5. ( )
52. المقطع الصادي للمستقيم ص = -2 س + 4 هو 4. ( )
53. ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (1،2) و (3،6) يساوي 2. ( )
54. الدالة الثابتة هي دالة من الشكل د(س) = جـ حيث جـ عدد ثابت. ( )
55. مجال الدالة د(س) = 1/س هو الأعداد الحقيقية ما عدا الصفر. ( )
56. القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على الدائرة تسمى وترًا. ( )
57. القوس هو جزء من محيط الدائرة. ( )
58. القطاع الدائري هو جزء من مساحة الدائرة محصور بين قوسين. ( )
59. المماسان المرسومان من نقطة خارج الدائرة متساويان في الطول. ( )
60. المستقيم الواصل من مركز الدائرة إلى نقطة تقاطع مماسين ينصف الزاوية بينهما. ( )

ثانياً: اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس (30 درجة)

1. العالقة التي يكون فيها كل عنصر من المجال مرتبطًا بعنصر واحد فقط من المجال المقابل تسمى ...........
   (أ) عالقة    (ب) تطبيق    (ج) مدى    (د) مجال
2. مجموعة صور عناصر المجال تسمى ...........
   (أ) المجال    (ب) المجال المقابل    (ج) المدى    (د) التطبيق
3. التطبيق الذي يكون فيه كل عنصر من المجال المقابل صورة لعنصر واحد فقط من المجال يسمى ...........
   (أ) شامل    (ب) متباين    (ج) تقابلي    (د) عكسي
4. التطبيق الذي يكون مداه مساويًا للمجال المقابل يسمى ...........
   (أ) شامل    (ب) متباين    (ج) تقابلي    (د) عكسي
5. قيمة (2)³ × 2² تساوي ...........
   (أ) 32    (ب) 16    (ج) 64    (د) 8
6. قيمة (3⁴ ÷ 3²) تساوي ...........
   (أ) 3²    (ب) 3⁶    (ج) 3⁸    (د) 3
7. قيمة (س²)³ تساوي ...........
   (أ) س⁵    (ب) س⁶    (ج) س⁸    (د) س⁹
8. قيمة 5⁻² تساوي ...........
   (أ) 1/25    (ب) 25    (ج) -25    (د) -1/25
9. لوغاريتم العدد 1000 للأساس 10 يساوي ...........
   (أ) 1    (ب) 2    (ج) 3    (د) 4
10. حل المعادلة لو₃ س = 2 هو ...........
    (أ) 6    (ب) 8    (ج) 9    (د) 3
11. النقطة التي إحداثياتها (0، -3) تقع على ...........
    (أ) المحور السيني    (ب) المحور الصادي    (ج) الربع الثالث    (د) الربع الرابع
12. معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل وميله 2 هي ...........
    (أ) ص = 2س    (ب) ص = س + 2    (ج) ص = -2س    (د) ص = 2
13. ميل المستقيم الذي معادلته ص = -3س + 5 يساوي ...........
    (أ) 3    (ب) -3    (ج) 5    (د) -5
14. المقطع الصادي للمستقيم ص = 4س - 2 هو ...........
    (أ) 4    (ب) -4    (ج) 2    (د) -2
15. قطر الدائرة هو ...........
    (أ) نصف القطر    (ب) الوتر المار بالمركز    (ج) محيط الدائرة    (د) القوس الأكبر
16. الزاوية المركزية التي تحصر قوسًا طوله يساوي نصف محيط الدائرة تساوي ...........
    (أ) 90°    (ب) 180°    (ج) 270°    (د) 360°
17. الزاوية المحيطية التي تحصر قوسًا طوله يساوي ربع محيط الدائرة تساوي ...........
    (أ) 45°    (ب) 90°    (ج) 180°    (د) 22.5°
18. العمود النازل من مركز الدائرة على الوتر ...........
    (أ) ينصف الوتر    (ب) يوازي الوتر    (ج) يعامد الوتر    (د) يقاطع الوتر
19. المماس للدائرة يكون ...........
    (أ) عموديًا على نصف القطر عند نقطة التماس    (ب) موازيًا لنصف القطر    (ج) قاطعًا للدائرة    (د) خارج الدائرة
20. المماسان المرسومان من نقطة خارج الدائرة ...........
    (أ) متساويان في الطول    (ب) متعامدان    (ج) متوازيان    (د) مختلفان في الطول
21. درجة المقدار الجبري 3س⁴ - 2س² + 5 هي ...........
    (أ) 2    (ب) 3    (ج) 4    (د) 5
22. ناتج جمع 5س² و -3س² هو ...........
    (أ) 2س²    (ب) 8س²    (ج) 2س⁴    (د) 8س⁴
23. ناتج ضرب (2س)(3س²) هو ...........
    (أ) 6س³    (ب) 6س²    (ج) 5س³    (د) 5س²
24. ناتج (س + 3)² هو ...........
    (أ) س² + 6س + 9    (ب) س² + 9    (ج) س² + 6س    (د) س² - 6س + 9
25. تحليل س² - 9 هو ...........
    (أ) (س - 3)²    (ب) (س + 3)²    (ج) (س - 3)(س + 3)    (د) (س - 9)(س + 9)
26. تحليل س² + 7س + 10 هو ...........
    (أ) (س + 2)(س + 5)    (ب) (س - 2)(س - 5)    (ج) (س + 1)(س + 10)    (د) (س + 5)(س - 2)
27. في الرباعي الدائري، مجموع كل زاويتين متقابلتين يساوي ...........
    (أ) 90°    (ب) 180°    (ج) 270°    (د) 360°
28. الزاوية الخارجية في الرباعي الدائري تساوي ...........
    (أ) الزاوية الداخلية المقابلة لها    (ب) الزاوية المجاورة لها    (ج) ضعف الزاوية الداخلية    (د) نصف الزاوية الداخلية
29. قيمة (س⁰) حيث س ≠ 0 تساوي ...........
    (أ) 0    (ب) 1    (ج) س    (د) غير معرفة
30. حل المعادلة 2س + 3 = 11 هو ...........
    (أ) 4    (ب) 5    (ج) 6    (د) 7

ثالثاً: اكتب القانون الرياضي الذي يمثل كل عبارة مما يلي (20 درجة)

1. قانون ضرب قوتين لهما نفس الأساس.
2. قانون قسمة قوتين لهما نفس الأساس.
3. قانون رفع قوة إلى قوة.
4. تعريف الأس السالب.
5. تعريف اللوغاريتم.
6. قانون تغيير أساس اللوغاريتم.
7. معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل.
8. معادلة المستقيم الذي ميله م ومقطعه الصادي جـ.
9. صيغة ميل المستقيم المار بنقطتين (س₁، ص₁) و (س₂، ص₂).
10. قانون مساحة الدائرة.
11. قانون محيط الدائرة.
12. العلاقة بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية المشتركتين في القوس.
13. العلاقة بين المماس ونصف القطر عند نقطة التماس.
14. قاعدة جمع الحدود المتشابهة.
15. قاعدة ضرب (س + أ)(س + ب).
16. ناتج (س + أ)².
17. ناتج (س - أ)².
18. ناتج (س - أ)(س + أ).
19. مجموع زوايا المثلث.
20. مجموع زوايا الشكل الرباعي.

رابعاً: حل المسائل التالية موضحاً خطوات الحل (20 درجة)

1. المسألة: أوجد قيمة 2³ × 2⁴.
   الحل: 2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128.
2. المسألة: أوجد قيمة (5²)³.
   الحل: (5²)³ = 5²ˣ³ = 5⁶ = 15625.
3. المسألة: أوجد قيمة 3⁻².
   الحل: 3⁻² = 1/3² = 1/9.
4. المسألة: حل المعادلة لو₄ س = 3.
   الحل: س = 4³ = 64.
5. المسألة: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (2، 3) و (4، 7).
   الحل: م = (ص₂ - ص₁)/(س₂ - س₁) = (7 - 3)/(4 - 2) = 4/2 = 2.
6. المسألة: اكتب معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطعه الصادي -2.
   الحل: ص = 3س - 2.
7. المسألة: أوجد ناتج (س + 2)(س + 3).
   الحل: (س + 2)(س + 3) = س² + 3س + 2س + 6 = س² + 5س + 6.
8. المسألة: أوجد ناتج (س - 4)².
   الحل: (س - 4)² = س² - 8س + 16.
9. المسألة: حلل س² - 16.
   الحل: س² - 16 = (س - 4)(س + 4).
10. المسألة: حلل س² + 8س + 15.
    الحل: نبحث عن عددين حاصل ضربهما 15 ومجموعهما 8 → العددان 3، 5.
    س² + 8س + 15 = (س + 3)(س + 5).
11. المسألة: في دائرة نصف قطرها 7 سم، أوجد محيطها (ط = 22/7).
    الحل: المحيط = 2ط نق = 2 × 22/7 × 7 = 44 سم.
12. المسألة: في دائرة نصف قطرها 5 سم، أوجد مساحتها (ط = 3.14).
    الحل: المساحة = ط نق² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 سم².
13. المسألة: إذا كانت الزاوية المحيطية تساوي 40°، فما قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس؟
    الحل: الزاوية المركزية = 2 × الزاوية المحيطية = 2 × 40 = 80°.
14. المسألة: حل المعادلة 2س + 5 = 13.
    الحل: 2س = 13 - 5 → 2س = 8 → س = 4.
15. المسألة: حل المعادلة 3س - 7 = 2س + 5.
    الحل: 3س - 2س = 5 + 7 → س = 12.
16. المسألة: إذا كان د(س) = 3س - 2، فأوجد د(4).
    الحل: د(4) = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10.
17. المسألة: إذا كان د(س) = س² + 1، فأوجد د(-2).
    الحل: د(-2) = (-2)² + 1 = 4 + 1 = 5.
18. المسألة: أوجد قيمة 2 لو₃ 9 + لو₃ 3.
    الحل: لو₃ 9 = 2 لأن 3² = 9، ولو₃ 3 = 1.
    ← 2 × 2 + 1 = 4 + 1 = 5.
19. المسألة: أوجد قيمة س التي تحقق المعادلة: 2س + 3 = 7.
    الحل: 2س = 7 - 3 → 2س = 4 → س = 2.
20. المسألة: أوجد مجموع زوايا مثلث.
    الحل: مجموع زوايا المثلث = 180 درجة.

خامساً: قائمة (أ) و (ب) – طابق العمود (أ) بما يناسبه في العمود (ب) (20 درجة)