مادة الرياضيات | الصف السادس الابتدائي - أ. مهاجر عبد الرحمن
📌 ملخص درس: المجموعات الجزئية والمجموعات المتساوية
1. مراجعة وتذكير هام:
- الانتماء (∈ أو ∉): يُربط دائماً بـ العناصر. نقول: "العنصر ينتمي للمجموعة".
- شكل فين: توضيح المجموعات وعلاقاتها داخل منحنى مغلق أو شكل بيضاوي أو دائري.
2. المجموعات الجزئية (⊂ أو ⊃):
- تُستخدم علاقة الجزئية للمقارنة بين مجموعة ومجموعة أخرى وليس عنصر ومجموعة.
- إذا كانت المجموعة الأولى تحتوي على عناصر موجودة بالكامل في المجموعة الثانية، فإنها تُعتبر جزئية (⊂) منها.
- قاعدة ذهبية: المجموعة الخالية (φ - فاي) هي مجموعة جزئية من أي مجموعة في الدنيا.
- قاعدة ذهبية: كل مجموعة هي مجموعة جزئية من نفسها دائماً.
3. المجموعات المتساوية (=):
- تتساوى المجموعتان إذا كان كل عنصر في الأولى ينتمي للثانية، وكل عنصر في الثانية ينتمي للأولى بالكامل.
- تنبيه: لا يشترط ترتيب العناصر داخل المجموعة، ولا يُسمح بتكرار العناصر داخل قوسي المجموعة.
📝 اختبار تقييمي (باب المجموعات)
السؤال الأول: ضع الرمز المناسب (∈ ، ∉ ، ⊂ ، ⊃) في الفراغ:
السؤال الثاني: أجب عن الأسئلة التالية:
حل السؤال الأول:
1) ∈ (لأن 3 عنصر موجود بالداخل).
2) ⊃ (لأنها مجموعة وعناصرها غير موجودة بالطرف الآخر).
3) ∉ (لأن أثيوبيا عنصر، وليست دولة عربية).
4) ⊂ (لأنها مجموعة داخل أقواس والـ 11 عدد فردي).
5) ⊂ (لأن فاي جزئية من أي مجموعة دائماً).
حل السؤال الثاني:
1) نعم، متساويتان (أ = ب)؛ لأن الأعداد الطبيعية الأصغر من 5 هي (1، 2، 3، 4)، والترتيب داخل المجموعات لا يهم.
2) المجموعات الجزئية هي: φ ، {5} ، {أ} ، {5, أ}.
1) ∈ (لأن 3 عنصر موجود بالداخل).
2) ⊃ (لأنها مجموعة وعناصرها غير موجودة بالطرف الآخر).
3) ∉ (لأن أثيوبيا عنصر، وليست دولة عربية).
4) ⊂ (لأنها مجموعة داخل أقواس والـ 11 عدد فردي).
5) ⊂ (لأن فاي جزئية من أي مجموعة دائماً).
حل السؤال الثاني:
1) نعم، متساويتان (أ = ب)؛ لأن الأعداد الطبيعية الأصغر من 5 هي (1، 2، 3، 4)، والترتيب داخل المجموعات لا يهم.
2) المجموعات الجزئية هي: φ ، {5} ، {أ} ، {5, أ}.
إرسال تعليق