امتحان 100 سؤال في مادة الرياضيات للصف السادس الابتدائي

مرحباً بكم طلابنا الأعزاء وأولياء الأمور والمعلمين في منصتنا التعليمية. يسعدنا أن نقدم لكم اليوم أكبر وأشمل بنك أسئلة مجاب عنه بالكامل يحتوي على 100 سؤال في مادة الرياضيات للصف السادس الابتدائي وفقاً لأحدث تعديلات المنهج السوداني للامتحان النهائي (شهادة المرحلة الابتدائية).

📁 أولاً: وحدة المجموعات (الأسئلة 1 - 25)

1. س1: ما تعريف المجموعة في الرياضيات؟
   جـ: هي تجمع من الأشياء المعرفة تعريفاً تاماً ومحدداً، وتسمى هذه الأشياء عناصر المجموعة.
2. س2: اذكر طرق التعبير عن المجموعة.
   جـ: 1) طريقة رصد (سرد) العناصر. 2) طريقة الصفة المميزة. 3) التمثيل بأشكال فن.
3. س3: اكتب المجموعة س = {أرقام العدد 5325} بطريقة السرد.
   جـ: س = { 5، 2، 3 } (ملاحظة: لا يُسمح بتكرار العنصر داخل المجموعة).
4. س4: ما الرمز المستخدم للدلالة على أن عنصراً ما ينتمي إلى مجموعة؟
   جـ: الرمز هو ( ∋ ).
5. س5: إذا كانت س = { 2، 4، 6 }، هل 5 ∋ س؟
   جـ: لا، 5 ∌ س (خمسة لا تنتمي إلى س).
6. س6: ما هي المجموعة الخالية وما رمزها؟
   جـ: هي مجموعة لا تحتوي على أي عنصر، ويرمز لها بالرمز { } أو ( ∅ ) الفاي.
7. س7: هل المجموعة { 0 } مجموعة خالية؟ ولماذا؟
   جـ: لا، ليست خالية لأنها تحتوي على عنصر واحد وهو العدد صفر.
8. س8: ما هي المجموعة المنتهية؟
   جـ: هي المجموعة التي يمكن حصر وعدّ عدد عناصرها (مثل عدد أيام الأسبوع).
9. س9: هل مجموعة الأعداد الفردية مجموعة منتهية أم غير منتهية؟
   جـ: مجموعة غير منتهية لأنه لا يمكن حصر عناصرها.
10. س10: متى يقال إن المجموعة أ جزئية من المجموعة ب (أ ⊂ ب)؟
    جـ: إذا كان كل عنصر في المجموعة أ هو أيضاً عنصر في المجموعة ب.
11. س11: إذا كانت س = { 1، 2 } وص = { 1، 2، 3، 4 }، هل س ⊂ ص؟
    جـ: نعم، س ⊂ ص لأن جميع عناصر س موجودة داخل ص.
12. س12: هل المجموعة الخالية ∅ جزئية من أي مجموعة؟
    جـ: نعم، المجموعة الخالية ( ∅ ) هي مجموعة جزئية من أي مجموعة أخرى دائماً.
13. س13: متى تتساوى مجموعتان (أ = ب)؟
    جـ: إذا احتوت المجموعتان على نفس العناصر تماماً دون زيادة أو نقصان (أي أ ⊂ ب وفي نفس الوقت ب ⊂ أ).
14. س14: ما المقصود بـ "تقاطع مجموعتين" (س ∩ ص)؟
    جـ: هي مجموعة العناصر المشتركة الموجودة في س وفي ص معاً.
15. س15: إذا كانت س = { 3، 5، 7 } وص = { 5، 7، 9 }، أوجد س ∩ ص.
    جـ: س ∩ ص = { 5، 7 }.
16. س16: ما المقصود بـ "اتحاد مجموعتين" (س ∪ ص)؟
    جـ: هي مجموعة تحتوي على جميع عناصر المجموعتين س وص معاً بدون تكرار.
17. س17: إذا كانت س = { 1، 2 } وص = { 2، 3، 4 }، أوجد س ∪ ص.
    جـ: س ∪ ص = { 1، 2، 3، 4 }.
18. س18: ما هي "المجموعة الشاملة" ويرمز لها بالرمز ( ش )؟
    جـ: هي المجموعة الأم التي تحتوي على جميع العناصر والمجموعات التي هي قيد البحث في مسألة معينة.
19. س19: ما معنى متممة المجموعة س ويرمز لها بـ ( سَ )؟
    جـ: هي مجموعة العناصر الموجودة في المجموعة الشاملة (ش) وغير الموجودة في س.
20. س20: إذا كانت ش = { 1، 2، 3، 4، 5 } وس = { 2، 4 }، أوجد سَ.
    جـ: سَ = { 1، 3، 5 }.
21. س21: ما ناتج تقاطع أي مجموعة مع متممتها (س ∩ سَ)؟
    جـ: دائماً يساوي المجموعة الخالية ∅.
22. س22: ما ناتج اتحاد أي مجموعة مع متممتها (س ∪ سَ)؟
    جـ: دائماً يعطي المجموعة الشاملة ش.
23. س23: ما معنى الفرق بين مجموعتين (س - ص)؟
    جـ: هي مجموعة العناصر التي تنتمي إلى س ولا تنتمي إلى ص.
24. س24: إذا كانت س = { 1، 2، 3 } وص = { 3، 4، 5 }، أوجد س - ص.
    جـ: س - ص = { 1، 2 }.
25. س25: ما هي "أشكال فن"؟
    جـ: هي أشكال هندسية مغلقة (دائرية أو بيضاوية أو مستطيلة) تستخدم لتوضيح العلاقات بين المجموعات بصرياً.

🔢 ثانياً: الأعداد الكلية والعمليات عليها (الأسئلة 26 - 50)

26. س26: ما هي أصغر قيمة مكانية للأرقام في الأعداد؟
    جـ: خانة الآحاد.
27. س27: اكتب القيمة المكانية للرقم 7 في العدد 457812.
    جـ: آحاد الألوف (وقيمته العددية هي 7000).
28. س28: ما ناتج جمع: 4500 + 1500؟
    جـ: 6000.
29. س29: ما ناتج طرح: 10000 - 3500؟
    جـ: 6500.
30. س30: ما هو العنصر المحايد الجمعي؟
    جـ: الصفر (لأن أ + 0 = أ).
31. س31: ما هو العنصر المحايد الضربي؟
    جـ: الواحد الصحيح (لأن أ × 1 = أ).
32. س32: ما ناتج ضرب: 25 × 4؟
    جـ: 100.
33. س33: ما ناتج قسمة: 144 ÷ 12؟
    جـ: 12.
34. س34: ما هو العدد الأولي؟
    جـ: هو عدد كلي أكبر من الواحد، وله عاملان فقط هما نفسه والواحد الصحيح (مثل: 2، 3، 5، 7).
35. س35: ما هو العدد الزوجي الأولي الوحيد؟
    جـ: هو العدد 2.
36. س36: متى يقبل العدد القسمة على 2؟
    جـ: إذا كان رقم آحاده عدداً زوجياً (0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8).
37. س37: متى يقبل العدد القسمة على 3؟
    جـ: إذا كان مجموع أرقام العدد يقبل القسمة على 3.
38. س38: هل العدد 123 يقبل القسمة على 3؟ ولماذا؟
    جـ: نعم، لأن مجموع أرقامه 3 + 2 + 1 = 6، والعدد 6 يقبل القسمة على 3.
39. س39: متى يقبل العدد القسمة على 5؟
    جـ: إذا كان آحاده يبتدئ بصفر (0) أو خمسة (5).
40. س40: حلل العدد 12 إلى عوامله الأولية.
    جـ: 12 = 2 × 2 × 3 (أو 2² × 3).
41. س41: ما هو القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للعددين 8 و 12؟
    جـ: قواسم 8 هي {1، 2، 4، 8} وقواسم 12 هي {1، 2، 3، 4، 6، 12}. القاسم المشترك الأكبر هو 4.
42. س42: ما هو المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للعددين 4 و 6؟
    جـ: مضاعفات 4 هي {4، 8، 12، 16...} ومضاعفات 6 هي {6، 12، 18...}. المضاعف المشترك الأصغر هو 12.
43. س43: ما ترتيب إجراء العمليات الرياضية في مسألة تحتوي على جمع وضرب وأقواس؟
    جـ: 1) فك الأقواس أولاً. 2) الضرب والقسمة (من اليمين للياسر). 3) الجمع والطرح.
44. س44: أوجد قيمة المقدار: 5 + 3 × 2.
    جـ: نضرب أولاً: 3 × 2 = 6، ثم نجمع: 5 + 6 = 11.
45. س45: أوجد قيمة المقدار: (6 + 4) ÷ 2.
    جـ: نفك الأقواس أولاً: 6 + 4 = 10، ثم نقسم: 10 ÷ 2 = 5.
46. س46: ما ناتج ضرب أي عدد في صفر؟
    جـ: صفر دائماً (أ × 0 = 0).
47. س47: هل تجوز القسمة على الصفر؟
    جـ: لا، القسمة على الصفر غير معرفة وليس لها معنى في الرياضيات.
48. س48: قرب العدد 786 لأقرب مئة.
    جـ: 800 (لأن الرقم في خانة العشرات هو 8 وهو أكبر من 5).
49. س49: قرب العدد 1234 لأقرب ألف.
    جـ: 1000.
50. س50: اشترى محمد 5 أقلام بسعر 15 جنيهاً للقلم الواحد، كم دفع للبائع؟
    جـ: دفع محمد = 5 × 15 = 75 جنيهاً.

📊 ثالثاً: الكسور والنسبة المئوية (الأسئلة 51 - 70)

51. س51: ممَ يتكون الكسر الاعتيادي؟
    جـ: يتكون من بسط (في الأعلى) ومقام (في الأسفل) يفصل بينهما خط الكسر.
52. س52: ما هو الكسر الفعلي (الحقيقي)؟
    جـ: هو كسر يكون بسطه أصغر من مقامه (مثل: 3/5).
53. س53: ما هو الكسر غير الفعلي؟
    جـ: هو كسر يكون بسطه أكبر من أو مساوياً لمقامه (مثل: 7/4).
54. س54: حول العدد الكسري 2 و 1/3 إلى كسر غير فعلي.
    جـ: نضرب الصحيح في المقام ونجمع عليه البسط: (2 × 3) + 1 = 7. إذن الكسر هو 7/3.
55. س55: أوجد ناتج جمع: 1/5 + 2/5.
    جـ: بما أن المقامات متحدة، نجمع البسطين مباشرة: 3/5.
56. س56: أوجد ناتج جمع: 1/2 + 1/4.
    جـ: نوحد المقامات أولاً لـ 4: 2/4 + 1/4 = 3/4.
57. س57: ما ناتج ضرب: (2/3) × (4/5)؟
    جـ: نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: (2×4) / (3×5) = 8/15.
58. س58: كيف نقسم كسراً على كسر آخر؟
    جـ: نثبت الكسر الأول، نحول القسمة إلى ضرب، ونقلب الكسر الثاني (مقلوب الكسر).
59. س59: أوجد ناتج: (1/2) ÷ (1/4).
    جـ: (1/2) × (4/1) = 4/2 = 2.
60. س60: اكتب الكسر العشري 0.75 في صورة كسر اعتيادي مبسط.
    جـ: 0.75 = 75/100 وبقسمة البسط والمقام على 25 نجد الكسر المبسط وهو 3/4.
61. س61: ما ناتج جمع الكسرين العشريين: 0.3 + 0.45؟
    جـ: نوازن المنازل أولاً: 0.30 + 0.45 = 0.75.
62. س62: ما ناتج ضرب: 0.2 × 0.3؟
    جـ: نضرب الأرقام بدون فواصل: 2 × 3 = 6، ثم نضع الفاصلة بعد منزلتين: 0.06.
63. س63: ما هي النسبة المئوية؟
    جـ: هي كسر اعتيادي مقامه دائماً يساوي 100 ويرمز لها بالرمز (%).
64. س64: حول الكسر 1/5 إلى نسبة مئوية.
    جـ: نضرب الكسر في 100: (1/5) × 100 = 20%.
65. س65: احسب 10% من العدد 500.
    جـ: (10/100) × 500 = 10 × 5 = 50.
66. س66: إذا نجح 40 طالباً من أصل 50 طالباً، فما هي النسبة المئوية للنجاح؟
    جـ: نسبة النجاح = (40 / 50) × 100 = 80%.
67. س67: أوجد مقلوب الكسر 3/7.
    جـ: هو الكسر 7/3.
68. س68: أوجد قيمة: 0.5 ÷ 0.1.
    جـ: نحولها لكسر اعتيادي: (5/10) ÷ (1/10) = (5/10) × (10/1) = 5.
69. س69: ما هو الكسر المكافئ للكسر 1/3 ومقامه 9؟
    جـ: نضرب البسط والمقام في 3 ليصبح الكسر المكافئ هو 3/9.
70. س70: رتب تصاعدياً الكسور التالية: 1/2 ، 1/4 ، 3/4.
    جـ: الترتيب التصاعدي (من الأصغر للأكبر): 1/4 ثم 1/2 (الذي يساوي 2/4) ثم 3/4.

✏️ رابعاً: المقادير الجبرية والمعادلات (الأسئلة 71 - 85)

71. س71: ما هو المتغير في الجبر؟
    جـ: هو رمز (مثل س، ص، ع) يمثل عدداً مجهولاً غير معروف القيمة.
72. س72: ما الفرق بين التعبير العددي والتعبير الجبري؟
    جـ: التعبير العددي يحتوي على أعداد وعمليات فقط (مثال: 5+3)، بينما التعبير الجبري يحتوي على متغيرات وأعداد وعمليات (مثال: 2س + 5).
73. س73: إذا كانت س = 4، فما قيمة المقدار الجبري: 3س - 2؟
    جـ: نعوض عن س بـ 4: (3 × 4) - 2 = 12 - 2 = 10.
74. س74: بسط المقدار الجبري التالي: 2س + 5س.
    جـ: نجمع المعاملات لأن الحدود متشابهة: 7س.
75. س75: هل يمكن جمع المقدار 3س + 2ص في حد واحد؟ ولماذا؟
    جـ: لا، لأن الحدود غير متشابهة (س لا تجمع مع ص).
76. س76: ما هي المعادلة؟
    جـ: هي جملة رياضية تحتوي على علامة المساواة ( = ) تعبر عن تساوي طرفين.
77. س77: حل المعادلة: س + 5 = 12.
    جـ: ننقل 5 للطرف الآخر بعلامة مخالفة: س = 12 - 5 -> س = 7.
78. س78: حل المعادلة: 3س = 15.
    جـ: نقسم الطرفين على 3: س = 15 ÷ 3 -> س = 5.
79. س79: حل المعادلة: ص - 7 = 3.
    جـ: ص = 3 + 7 -> ص = 10.
80. س80: حل المعادلة: (س / 2) = 6.
    جـ: نضرب الطرفين في 2: س = 6 × 2 -> س = 12.
81. س81: اكتب الجملة اللفظية التالية في صورة تعبير جبري: "عدد مضاف إليه 9".
    جـ: س + 9.
82. س82: اكتب في صورة تعبير جبري: "ثلاثة أمثال عدد مطروح منه 4".
    جـ: 3س - 4.
83. س83: إذا كانت قيمة ص = 2، فما قيمة المقدار: ص² + 3؟
    جـ: ص² تعني 2 × 2 = 4. إذن المقدار = 4 + 3 = 7.
84. س84: حل المعادلة: 2س + 1 = 9.
    جـ: 2س = 9 - 1 -> 2س = 8 -> نقسم على 2 -> س = 4.
85. س85: ما قيمة المقدار 5أب إذا كانت أ = 2 وب = 3؟
    جـ: 5أب تعني 5 × أ × ب = 5 × 2 × 3 = 30.

📐 خامساً: وحدة الهندسة والقياس (الأسئلة 86 - 100)

86. س86: ما هي أداة قياس الزوايا ووحدتها؟
    جـ: أداة القياس هي المنقلة، ووحدة القياس هي الدرجة (°).
87. س87: ما هي أنواع الزوايا حسب قياسها؟
    جـ: 1) حادة (أقل من 90°). 2) قائمة (90°). 3) منفرجة (أكبر من 90° وأقل من 180°). 4) مستقيمة (180°).
88. س88: ما مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية؟
    جـ: مجموع زوايا أي مثلث داخلية يساوي 180 درجة دائماً.
89. س89: في مثلث ما، إذا كان قياس زاويتين فيه هما 50° و 60°، فما قياس الزاوية الثالثة؟
    جـ: قياس الزاوية الثالثة = 180 - (50 + 60) = 180 - 110 = 70 درجة.
90. س90: ما مجموع زوايا الشكل الرباعي الداخلية؟
    جـ: مجموع قياساتها يساوي 360 درجة.
91. س91: ما هو قانون محيط المستطيل؟
    جـ: المحيط = 2 × (الطول + العرض).
92. س92: احسب محيط مستطيل طوله 6 سم وعرضه 4 سم.
    جـ: المحيط = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 سم.
93. س93: ما هو قانون مساحة المستطيل؟
    جـ: المساحة = الطول × العرض.
94. س94: احسب مساحة مربع طول ضلعه 5 سم.
    جـ: مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = 5 × 5 = 25 سم².
95. س95: ما هو قانون مساحة المثلث؟
    جـ: المساحة = نصف × طول القاعدة × الارتفاع.
96. س96: أوجد مساحة مثلث طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم.
    جـ: المساحة = 0.5 × 8 × 5 = 4 × 5 = 20 سم².
97. س97: ما هو محيط المربع؟
    جـ: محيط المربع = طول الضلع × 4.
98. س98: أوجد محيط مربع طول ضلعه 7 سم.
    جـ: المحيط = 7 × 4 = 28 سم.
99. س99: كم متراً في 3 كيلومترات؟
    جـ: بما أن الكيلومتر = 1000 متر، إذن 3 كم = 3 × 1000 = 3000 متر.
100. س100: كم سنتيمتراً في 5 أمتار؟
     جـ: بما أن المتر = 100 سنتيمتر، إذن 5 أمتار = 5 × 100 = 500 سم.